محاسبه دترمینان بعضی از ماتریس ها با درایه های بازگشتی

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم
نویسنده سید محمد حسینی پویا
استاد راهنما علیرضا مقدم فر
تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
سال انتشار 1392

چکیده

در این پایان نامه به بررسی و محاسبه ماتریس هایی خواهیم پرداخت که درایه های آنها به جز درایه های واقع در سطر اول و ستون اول در یک رابطه بازگشتی همگن (گاهی اوقات نا همگن) صدق می کنند. در حقیقت سطر و ستون اول را دنباله هایی مشخص در نظر گرفته (مقادیر اولیه)، سپس سایر درایه ها را از طریق یک رابطه بازگشتی معین به دست می آوریم. سرانجام به محاسبه و بررسی دنباله متشکل از کهادهای اصلی این ماتریس می پردازیم (منظور از کهاد اصلی مرتبه n در یک ماتریس نامتناهی دترمینان زیر ماتریس اصلی حاصل از اولین ‎n+1 سطر و اولین ‎n+1‎ ستون آن می باشد). برای راحتی کار بعضی مواقع شماره سطر و ستون های یک ماتریس نامتناهی را از صفر و بعضی مواقع از یک شروع خواهیم کرد. یکی از اهداف این پایان نامه تجزیه مثلث تعمیم یافته پاسکال به حاصل ضرب یک ماتریس پایین مثلثی، یک ماتریس توپلیتز و یک ماتریس بالا مثلثی است. با توجه به اینکه درایه های واقع بر قطر اصلی ماتریس های پایین مثلثی و بالا مثلثی در این تجزیه عدد ‎1‎ می باشد، به سادگی نتیجه می شود یک مثلث پاسکال تعمیم یافته و ماتریس توپلیتز متناظر آن دارای دترمینان یکسان می باشند. بنابر این مطالعه دترمینان مثلث های پاسکال تعمیم یافته به مطالعه دترمینان ماتریس های توپلیتز تقلیل می یابد. در این پایان نامه به خصوص به دنبال ماتریس هایی نامتناهی با درایه های صحیح خواهیم بود که دنباله متشکل از کهاد های اصلی آن به یک دنباله معروف نظیر دنباله فیبوناچی یا لوکاس منجر شود.‎

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

روشی برای محاسبه دترمینان ماتریس سه قطری

در این نوشته ابتدا روشی بازگشتی و سپس دو الگوریتم را برای پیدا کردن دترمینان حالت خاصی از ماتریس سه قطری ‎n*n توضیح داده ایم‏‏، به گونه ای که توسط آنها بتوان بدون محاسبه دترمینان به شیوه معمول آن را به دست آورد و در مواردی، محاسبات دترمینان بسی ساده تر صورت گیرد. در روش اول به کمک دترمینان ماتریسهای سه قطری از اندازه کوچکتر، از نوع همان ماتریس به صورتی بازگشتی محاسبه دترمینان انجام می شود. در ا...

متن کامل

روشی برای محاسبه دترمینان ماتریس سه قطری

متن کامل

محاسبه دترمینان های ماتریس های پیچشی توسط توابع مولد

نتایج به دست آمده در مرجع (6) روی محاسبه ی دترمینان ها، با استفاده از توابع مولد روی رده ی کلی تری از ماتریس های پیچشی هستند، در (13) توسیع یافته است. در این پایان نامه به شرح کامل این نتایج می پردازیم. به عنوان یک کاربرد فوری از یافته های جدید، روش یافتن نمایش دترمینانی یک دنباله ی معروف را گسترش خواهیم داد. با ایجاد نمایش های دترمینانی چندجمله ای های چپیچف از نوع اول و نیز اعداد استرلینگ از ن...

15 صفحه اول

رابطه درایه های ماتریس تابع تبدیل 3*3 با درایه های RGA آن و کاربرد‌آن در طراحی کنترل کننده های غیرمتمرکز

در این مقاله مقادیر ممکن برای RGA سیستم های خطی تغییرناپذیر با زمان بررسی می شود. نشان می دهیم که برخلاف سیستم های دو ورودی دو خروجی RGA هر مقداری را در فرکانس صفر نمی تواند اختیار کند، در حالیکه در سایر فرکانس ها میتواند مقادیر دلخواهی را اختیار کند. روابط درایه های ماتریس تابع تبدیل را برحسب مقادیر درایه های RGA بیان کردیم. در مواردی مثل روش حلقه بستن ترتیبی که مطلوب باشد سیستم کنترل شده دا...

متن کامل

محاسبه علامت مقادیر ویژه ماتریس ها با استفاده از قضیه ممان اینرسی (Inertia)

متن کامل

محاسبه حجم بعضی از هیپرسطحهای درجه دوم

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم

کلمات کلیدی

تجزیه ماتریس رابطه بازگشتی ماتریس توپلیتز دنباله لوکاس

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com